2007. aastal oli eksootilise finantskindlustuse vormi, krediidiriski vahetustehingu (CDS) ulatus 67 triljoni dollarini. See arv ületas sel aastal maailma SKPd umbes viieteistkümne protsendi võrra. Teisisõnu – keegi finantsturgudel tegi panuse, mis oli suurem kui kõige sel aastal maailmas toodetud väärtus.
Millele Wall Streeti tüübid panustasid? Kui teatud finantspürotehnika karbid, mida nimetatakse tagatisega võlakohustusteks (CDOs) hakkavad plahvatama. Suurema summa peale panustamine kui maailm nõuab kindlustusandjalt märkimisväärset kindlust.
Millele see kindlus tugines?
Maagiline valem nimega Gaussi kopula mudelCDO-kastid sisaldasid miljonite ameeriklaste hüpoteeklaene ja naljaka nimega mudel hindas ühist tõenäosust, et kahe juhuslikult valitud hüpoteegi omanikud mõlemad ei täida oma laenukohustusi.
Selle võluvalemi põhikomponendiks oli gammakordaja, mis kasutas ajaloolisi andmeid, et hinnata korrelatsiooni hüpoteeklaenude makseviivituse määrade vahel Ameerika Ühendriikide eri osades. See korrelatsioon oli suurema osa 20. sajandist üsna väike, sest polnud erilist põhjust, miks Florida hüpoteeklaenud peaksid olema kuidagi seotud California või Washingtoni hüpoteeklaenudega.
Kuid 2006. aasta suvel hakkasid kinnisvarahinnad kogu Ameerika Ühendriikides langema ja miljonid inimesed võlgnesid oma kodude eest rohkem, kui need praegu väärt olid. Sellises olukorras otsustasid paljud ameeriklased ratsionaalselt oma hüpoteeklaenu mitte tasuda. Seega suurenes viivises olevate hüpoteeklaenude arv dramaatiliselt ja korraga kogu riigis.
Gammakordaja maagilises valemis hüppas tühiselt väärtuselt ühe poole ja CDO-de karbid plahvatasid kõik korraga. Finantseerijad – kes panid kogu planeedi SKP peale kihla, et seda ei juhtu – kaotasid kõik.
Kogu see panus, milles paar spekulanti kaotasid terve planeedi, põhines matemaatilisel mudelil, mida selle kasutajad reaalsuseks pidasid. Nende põhjustatud rahalised kahjud olid tasumata, seega oli ainus võimalus, et riik need kinni maksaks. Loomulikult polnud riikidel ka otseselt täiendavat globaalset SKPd, seega tegid nad seda, mida nad tavaliselt teevad – lisasid need tasumata võlad oma varasemate tasumata võlgade pika nimekirja. Üksainus valem, millel on ASCII-koodis vaevalt 40 tähemärki, suurendas dramaatiliselt „arenenud” maailma koguvõlga kümnete protsentide võrra SKPst. See on ilmselt olnud inimkonna ajaloo kõige kallim valem.
Pärast seda fiaskot võiks eeldada, et inimesed hakkavad rohkem tähelepanu pöörama erinevate matemaatiliste mudelite ennustustele. Tegelikult juhtus vastupidine. 2019. aasta sügisel hakkas Hiinast Wuhanist levima viirus, mis sai oma vanemate õdede-vendade järgi nimeks SARS-CoV-2. Tema vanemad õed-vennad olid üsna vastikud, nii et 2020. aasta alguses sattus kogu maailm paanikasse.
Kui uue viiruse suremus oleks võrreldav tema vanemate õdede-vendadega, võiks tsivilisatsioon tõesti kokku variseda. Ja just sel hetkel paljud kahtlased akadeemilised tegelased tekkisid üle maailma oma lemmikmatemaatiliste mudelitega ja hakkasid avalikku ruumi metsikuid ennustusi paiskama.
Ajakirjanikud käisid ennustused läbi, valisid eksimatult välja vaid kõige apokalüptilisemad ja hakkasid neid hämmeldunud poliitikutele dramaatilisel häälel ette lugema. Järgnenud „viirusevastases võitluses“ kadus täielikult igasugune kriitiline arutelu matemaatiliste mudelite olemuse, nende eelduste, valideerimise, ülemäärase sobitamise ohu ja eriti ebakindluse kvantifitseerimise üle.
Enamik akadeemilistest ringkondadest pärit matemaatilisi mudeleid olid enam-vähem keerulised versioonid naiivsest mängust, mida kutsuti SIRNeed kolm tähte tähistavad lühendeid „vastuvõtlik–nakatunut–tervenenud“ ja pärinevad 20. sajandi algusest, mil arvutite puudumise tõttu sai lahendada vaid kõige lihtsamaid diferentsiaalvõrrandeid. SIR-mudelid käsitlevad inimesi värviliste pallidena, mis hõljuvad hästi segatud anumas ja põrkavad üksteise otsa.
Kui punased (nakatunud) ja rohelised (vastuvõtlikud) pallid kokku põrkavad, tekib kaks punast. Mõlemad punased (nakatunud) muutuvad mõne aja pärast mustaks (paranevad) ja lakkavad teisi märkamast. Ja see on kõik. Mudel ei jäädvusta isegi mitte mingil moel ruumi – pole ei linnu ega külasid. See täiesti naiivne mudel tekitab alati (kõige rohkem) ühe nakkuslaine, mis aja jooksul vaibub ja kaob igaveseks.
Ja täpselt sel hetkel tegid koroonaviiruse vastu võitlemise kaptenid sama vea, mis pankurid viisteist aastat tagasi: nad ajasid mudeli reaalsuseks. „Eksperdid“ vaatasid mudelit, mis näitas ühte nakkuslainet, aga reaalsuses, üks laine järgnes teisele. Selle asemel, et teha mudeli ja reaalsuse lahknevusest õige järeldus – et need mudelid on kasutud –, hakkasid nad fantaseerima, et reaalsus kaldub mudelitest kõrvale „sekkumiste mõjude” tõttu, millega nad epideemiat „hallasid”. Räägiti meetmete „enneaegsest leevendamisest” ja muudest enamasti teoloogilistest kontseptsioonidest. Mõistetavalt oli akadeemilises maailmas palju oportuniste, kes tormasid edasi valmistatud esemed sekkumiste mõju kohta.
Samal ajal tegi viirus oma asja, ignoreerides matemaatilisi mudeleid. Vähesed märkasid, kuid kogu epideemia jooksul ei suutnud ükski matemaatiline mudel ennustada (vähemalt ligikaudselt) praeguse laine tippu ega järgmise laine algust.
Erinevalt Gaussi kopulamudelitest, mis – peale naljaka nime – toimisid vähemalt kinnisvarahindade tõusu ajal, polnud SIR-mudelitel algusest peale mingit seost reaalsusega. Hiljem hakkasid mõned nende autorid mudeleid ajalooliste andmetega vastavusse viima, ajades seeläbi matemaatilistest teadmistest mitte huvitatud avalikkuse täiesti segadusse, kuna nad tavaliselt ei tee vahet tagantjärele sobitatud mudeli (kus tegelikud ajaloolised andmed sobitatakse kenasti mudeli parameetrite kohandamise teel) ja tõelise tulevikuprognoosi vahel. Nagu Yogi Berra ütleks: ennustusi on raske teha, eriti tuleviku kohta.
Kui finantskriisi ajal tõi matemaatiliste mudelite väärkasutamine kaasa peamiselt majanduslikku kahju, siis epideemia ajal ei olnud enam tegemist ainult rahaga. Mõttetutele mudelitele tuginedes võeti igasuguseid „meetmeid“, mis kahjustasid paljude inimeste vaimset või füüsilist tervist.
Sellegipoolest oli sellel globaalsel otsustusvõime kaotusel üks positiivne mõju: teadlikkus matemaatilise modelleerimise võimalikust kahjust levis vähestest akadeemilistest büroodest laiale avalikkusele. Kui veel mõni aasta tagasi oli „matemaatilise mudeli” kontseptsioon varjatud religioosse aukartusega, siis pärast kolme aastat kestnud epideemiat langes avalikkuse usaldus „ekspertide” võime vastu midagi ennustada nulli.
Pealegi ei kukkunud läbi mitte ainult mudelid – läbi kukkus ka suur osa akadeemilisest ja teadusringkonnast. Ettevaatliku ja skeptilise tõenduspõhise lähenemisviisi propageerimise asemel hakkasid nad poliitikakujundajate paljude rumaluste eestkõnelejateks. Avalikkuse usalduse kaotus tänapäeva teaduse, meditsiini ja selle esindajate vastu on tõenäoliselt epideemia kõige olulisem tagajärg.
Mis toob meid teiste matemaatiliste mudeliteni, mille tagajärjed võivad olla palju hävitavamad kui kõik, mida me seni oleme kirjeldanud. Need on muidugi kliimamudelid. Arutelu „globaalse kliimamuutuse” üle võib jagada kolmeks osaks.
1. Temperatuuri tegelik areng meie planeedil. Viimaste aastakümnete jooksul oleme saanud planeedi paljudest kohtadest suhteliselt täpseid ja stabiilseid otseseid mõõtmisi. Mida kaugemale minevikku me läheme, seda enam peame toetuma erinevatele temperatuuri rekonstrueerimise meetoditele ja ebakindlus kasvab. Samuti võivad tekkida kahtlused selle kohta, et mida Temperatuur on tegelikult arutelu teema: temperatuur muutub pidevalt ruumis ja ajas ning on väga oluline, kuidas üksikud mõõtmised kombineeritakse mingiks „globaalseks“ väärtuseks. Arvestades, et „globaalne temperatuur“ – olenemata selle definitsioonist – on keerulise dünaamilise süsteemi ilming, mis on termodünaamilisest tasakaalust kaugel, on täiesti võimatu, et see oleks konstantne. Seega on ainult kaks võimalust: alates planeedi Maa tekkimisest on „globaalne temperatuur“ igal hetkel kas tõusnud või langenud. Üldiselt on kokku lepitud, et 20. sajandil on toimunud üldine soojenemine, kuigi geograafilised erinevused on oluliselt suuremad, kui tavaliselt tunnistatakse. Selle punkti üksikasjalikum arutelu ei ole selle essee teema, kuna see ei ole otseselt seotud matemaatiliste mudelitega.
2. Hüpotees, et CO2 kontsentratsiooni suurenemine põhjustab globaalse temperatuuri tõusu. See on õigustatud teaduslik hüpotees; selle hüpoteesi tõendamine hõlmab aga rohkem matemaatilist modelleerimist, kui arvata võiks. Seetõttu käsitleme seda punkti allpool üksikasjalikumalt.
3. Poliitikute ja aktivistide poolt globaalsete kliimamuutuste ennetamiseks või vähemalt nende mõjude leevendamiseks välja pakutud erinevate „meetmete” ratsionaalsus. Jällegi, see punkt ei ole käesoleva essee keskmes, kuid on oluline märkida, et paljudel kavandatud (ja mõnikord juba rakendatud) kliimamuutuste „meetmetel” on suurusjärkude võrra dramaatilisemad tagajärjed kui kõigel, mida me tegime Covidi epideemia ajal. Seega, pidades seda silmas, vaatame, kui palju matemaatilist modelleerimist on vaja 2. hüpoteesi toetamiseks.
Esmapilgul pole mudeleid vaja, sest mehhanism, mille abil CO2 planeeti soojendab, on hästi mõistetav juba Joseph Fourier' ajast, kes seda esmakordselt kirjeldas. Algkooliõpikutes joonistame pildi kasvuhoonest, millele päike naeratab. Päikese lühilaineline kiirgus läbib klaasi, soojendades kasvuhoone sisemust, kuid pikalaineline kiirgus (mida kiirgab kasvuhoone kuumutatud sisemus) ei pääse läbi klaasi, hoides seega kasvuhoonet soojana. Süsinikdioksiid, kallid lapsed, mängib meie atmosfääris sarnast rolli kui kasvuhoone klaas.
Sellel „seletusel“, mille järgi kogu kasvuhooneefekt on nime saanud ja mida me nimetame „lasteaia kasvuhooneefektiks“, on üks väike probleem: see on täiesti vale. Kasvuhoone hoiab sooja hoopis teisel põhjusel. Klaaskest takistab konvektsiooni – soe õhk ei saa tõusta ja soojust ära viia. Seda fakti kinnitati eksperimentaalselt juba 20. sajandi alguses, ehitades identse kasvuhoone, kuid materjalist, mis on infrapunakiirgusele läbipaistev. Temperatuuride erinevus kahe kasvuhoone sees oli tühine.
Olgu, kasvuhooned ei ole kasvuhooneefekti tõttu soojad (erinevate faktikontrollijate rahustamiseks võib seda fakti... leitud Vikipeediast). Aga see ei tähenda, et süsihappegaas ei neela infrapunakiirgust ja ei käitu atmosfääris nii, nagu me ette kujutasime kasvuhoones klaasi. Tegelikult on süsihappegaas neelab kiirgust mitmes lainepikkuste vahemikus. See omadus on ka veeaurul, metaanil ja teistel gaasidel. Kasvuhooneefekt (ekslikult nimetatud kasvuhoone järgi) on ohutult tõestatud eksperimentaalne fakt ja ilma kasvuhoonegaasideta oleks Maa tunduvalt külmem.
Sellest järeldub loogiline, et kui CO2 kontsentratsioon atmosfääris suureneb, püüavad CO2 molekulid kinni veelgi rohkem infrapunafootoneid, mis seetõttu ei pääse kosmosesse, ja planeedi temperatuur tõuseb veelgi. Enamik inimesi on selle selgitusega rahul ja peavad punktis 2 esitatud hüpoteesi jätkuvalt tõestatuks. Me nimetame seda loo versiooni „kasvuhooneefektiks filosoofilistele võimetele“.
Probleem on muidugi selles, et atmosfääris on juba niigi nii palju süsihappegaasi (ja teisi kasvuhoonegaase), et ühelgi sobiva sagedusega footonil pole võimalust atmosfäärist põgeneda ilma, et mõni kasvuhoonegaasi molekul seda mitu korda neelaks ja uuesti kiirgaks.
Seega saab CO2 kõrgema kontsentratsiooni poolt esile kutsutud infrapunakiirguse neeldumise teatav suurenemine toimuda ainult vastavate neeldumisribade servades. Selle teadmisega – mis poliitikute ja ajakirjanike seas muidugi kuigi laialt levinud pole – pole enam ilmne, miks CO2 kontsentratsiooni suurenemine peaks temperatuuri tõusu põhjustama.
Tegelikkuses on olukord aga veelgi keerulisem ja seetõttu on vaja välja mõelda teine selgituse versioon, mida me nimetame "loodusteaduskondade kasvuhooneefektiks". See täiskasvanutele mõeldud versioon kõlab järgmiselt: footonite neeldumise ja taaskiirguse protsess toimub atmosfääri kõigis kihtides ning kasvuhoonegaaside aatomid "lasevad" footoneid ühelt teisele, kuni lõpuks üks atmosfääri ülemises kihis kiiratud footonitest lendab kosmosesse. Kasvuhoonegaaside kontsentratsioon väheneb loomulikult kõrguse kasvades. Seega, kui lisame veidi CO2, nihkub kõrgus, kust footonid saavad juba kosmosesse pääseda, veidi kõrgemale. Ja kuna mida kõrgemale me läheme, seda külmem on, kannavad seal kiiratud footonid vähem energiat ära, mille tulemusel jääb atmosfääri rohkem energiat, muutes planeedi soojemaks.
Pane tähele, et algne versioon naeratava päikesega kasvuhoone kohal muutus mõnevõrra keerulisemaks. Mõned inimesed hakkavad selle peale kukalt kratsima ja mõtlema, kas ülaltoodud seletus on ikka nii selge. Kui CO2 kontsentratsioon suureneb, pääsevad ehk "jahedamad" footonid kosmosesse (kuna nende emissioonikoht liigub kõrgemale), aga kas neid ei pääse rohkem välja (kuna raadius suureneb)? Kas atmosfääri ülemises osas ei peaks toimuma suurem soojenemine? Kas temperatuuri inversioon pole selle seletuse puhul oluline? Me teame, et temperatuur hakkab uuesti tõusma umbes 12 kilomeetri kõrguselt. Kas tõesti on selle seletuse puhul võimalik kogu konvektsioon ja sademed eirata? Me teame, et need protsessid kannavad üle tohutul hulgal soojust. Aga positiivsed ja negatiivsed tagasisided? Ja nii edasi ja nii edasi.
Mida rohkem sa küsid, seda enam avastad, et vastused ei ole otseselt vaadeldavad, vaid tuginevad matemaatilistele mudelitele. Mudelid sisaldavad mitmeid eksperimentaalselt (st teatava veaga) mõõdetud parameetreid; näiteks CO2 (ja kõigi teiste kasvuhoonegaaside) valguse neeldumise spekter, selle sõltuvus kontsentratsioonist või atmosfääri detailne temperatuuriprofiil.
See viib meid radikaalse väiteni: Hüpoteesi, et atmosfääri süsinikdioksiidi kontsentratsiooni suurenemine põhjustab globaalse temperatuuri tõusu, ei toeta ükski kergesti ja arusaadavalt selgitatav füüsikaline arutluskäik, mis oleks selge inimesele, kellel on tavaline ülikooliharidus tehnika- või loodusteaduste valdkonnas. Seda hüpoteesi toetab lõppkokkuvõttes matemaatiline modelleerimine, mis enam-vähem täpselt tabab mõningaid atmosfääris toimuvaid paljusid keerulisi protsesse.
See heidab aga kogu probleemile hoopis teistsuguse valguse. Matemaatilise modelleerimise dramaatiliste ebaõnnestumiste kontekstis lähiminevikus väärib „kasvuhooneefekt“ palju suuremat tähelepanu. Kuulsime koroonakriisi ajal mitu korda väidet, et „teadus on paigas“, ja paljud ennustused, mis hiljem osutusid täiesti absurdseks, põhinesid „teaduslikul konsensusel“.
Peaaegu iga oluline teadusavastus sai alguse üksildase häälena, mis läks vastuollu tolleaegse teadusliku konsensusega. Konsensusel teaduses pole suurt tähtsust – teadus põhineb hüpoteeside hoolikal ümberlükkamisel, kasutades korralikult läbi viidud katseid ja õigesti hinnatud andmeid. Teadusliku konsensuse varasemate juhtumite arv on põhimõtteliselt võrdne varasemate teaduslike vigade arvuga.
Matemaatiline modelleerimine on hea teener, aga halb peremees. Hüpotees, et atmosfääris suurenev CO2 kontsentratsioon põhjustab globaalseid kliimamuutusi, on kindlasti huvitav ja usutav. See pole aga kindlasti eksperimentaalne fakt ning avatud ja ausat professionaalset arutelu sellel teemal tsenseerida on äärmiselt kohatu. Kui selgub, et matemaatilised mudelid olid – taas kord – valed, võib olla liiga hilja kliimamuutuste „võitlemise“ nimel tekitatud kahju heastada.
Liituge vestlusega:
Avaldatud all Creative Commons Attribution 4.0 rahvusvaheline litsents
Kordustrükkide puhul palun muutke kanooniline link tagasi algsele. Brownstone'i instituut Artikkel ja autor.
